Είναι απόφοιτος της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Μετά την αποφοίτησή της εργάστηκε ως ερευνήτρια στο Κέντρο Μικρασιατικών Σπουδών, ενώ μετακόμισε στο Παρίσι το 1953 για να συνεχίσει τις σπουδές της. Δύο χρόνια μετά την άφιξή της, διορίσθηκε στο Εθνικό Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών της Γαλλίας (CNRS), ενώ το 1964 έλαβε τον τίτλο της διευθύντριας του Κέντρου και το 1967 αυτόν της καθηγήτριας στη Σορβόννη. Διετέλεσε Διευθύντρια του Κέντρου Ιστορίας και Πολιτισμού του Βυζαντίου και της Χριστιανικής Αρχαιολογίας, εξελέγη Αντιπρύτανις (1970-1973) και το 1976, Πρύτανις στο Πανεπιστήμιο της Σορβόννης. Είναι Πρόεδρος της Επιτροπής Ηθικής του Εθνικού Κέντρου για την Επιστημονική Έρευνα (Γαλλία), του Ευρωπαϊκού Πολιτιστικού Κέντρου των Δελφών (Ελλάδα) και Επίτιμη Πρόεδρος της Διεθνούς Επιτροπής Βυζαντινών Σπουδών. Επίσης, διετέλεσε Πρόεδρος του Πανεπιστημίου Παρισίων, Πρύτανις των Πανεπιστημίων των Παρισίων, και Πρόεδρος του Κέντρου Georges Pompidou-Beaubourg. Η Ελένη Γλύκατζη-Αρβελέρ θεωρείται σήμερα μία από τις πλέον εξέχουσες πανεπιστημιακές προσωπικότητες, ιδιαίτερα στη βυζαντινολογία, με πολύ μεγάλο αριθμό σχετικών διαλέξεων και ομιλιών εντός και εκτός Ελλάδας. Είναι πρύτανης των Πανεπιστημίων της Σορβόνης από το 1976, καγκελάριος των Πανεπιστημίων του Παρισιού, διευθύντρια του Κέντρου Έρευνας Βυζαντινής Ιστορίας και Πολιτισμού. Σημαντική είναι και η προσφορά της στον εθελοντισμό καθώς έχει διατελέσει Πρόεδρος Διοικητικού Συμβουλίου του Ευρωπαϊκού Πολιτιστικού Κέντρου Δελφών και Πρέσβειρα καλής θελήσης της Unicef στην Ελλάδα.